4e klas natuurkunde: bespreking/commentaar
op de schriftelijke overhoring van 21/3
(voor voorbereiding schriftelijke
overhoring/repetitie hoofdstuk 4 (Kracht en beweging - zie
hieronder)
NB: gewenste antwoorden staan in zwart; om tijd te besparen bij het
typen en lay-outen zijn is met een (v) ervoor aangegeven dat op het symbool een
vectorpijltje moet staan ( 
staat dus genoteerd als (v)F) en teller en
noemer van een breuk staan in één regel genoteerd mbv
een schuin streepje (/); indices staan niet als subscript,
exponenten niet als superscript.
Commentaar, verdere uitleg, enz staan in paars.
1)
Iemand
trekt met constante snelheid een blok over een vrij ruw horizontaal oppervlak
door er een kracht F op uit te oefenen.
De
pijlen inde tekening hiernaast geven wel correct de richting maar niet noodzakelijkerwijs
correct de grootte aan van de krachten die het blok ondervindt.
De
krachten die het blok ondervindt zijn:
>
de normaalkracht FN
>
de zwaartekracht Fz
>
de wrijvingskracht Fw (waarvan de werklijn
eigenlijk getekend had moeten worden in het contactvlak tussen blok en
oppervlak; het blok wordt kennelijk beschouwd als puntmassa)
(opmerking:
in de tekening en in de tekst zijn de "vector"-pijltjes boven de
letters weggelaten; bij de volgende twee vragen hoeft geen toelichting te
worden gegeven.)
a)
Welke van de getekende pijlen hebben ten opzicht van elkaar zeker de verkeerde
lengte?
b)
Welke van de onderstaande beweringen over de relaties over de grootte
van de krachten is (zijn) juist?
1) F =
Fw en FN = Fz
2) F =
Fw en FN > Fz
3) F
> Fw en FN > Fz
4) F
< Fw en FN < Fz
ANTWOORD
op vraag 1:
a (8 pt) Fz en FN
Een toelichting bij je
antwoord wordt niet gevraagd.
De snelheid is constant
dus (v)Fres = (v)0.
Pijl F is langer dan pijl
Fw, dat klopt dus. Over de pijllengten van F tov die van FN en die van Fz is
niets te zeggen. Doordat F schuin omhoog loopt (een component omhoog heeft)
moet de pijllengte van FN kleiner zijn dan die van Fz.
b (7 pt) geen
Een toelichting bij je
antwoord wordt niet gevraagd.
Tov de vraag in de voorbereiding is antwoord 3
veranderd; goed lezen dus.
2)
Een
personenauto duwt een vrachtauto naar een garage.
De
personenauto heeft een massa van 800 kg en de vrachtauto heeft een massa van
3,8 ton. Neem aan dat het duwen gebeurt met een constante snelheid van 24 km/h.
Bij aankomst bij de garage neemt de snelheid in 5,8 s af van 24 km/h naar 0,0
km/h. Tijdens dit afremmen is de grootte van de kracht die de auto op de
vrachtauto uitoefent op een bepaald moment 532 N
Bepaal
de grootte van de kracht die op dat moment de vrachtauto op de auto uitoefent.
ANTWOORD
op vraag 2 (15 pt):
Volgens
de derde wet van Newton is de grootte van de kracht van de vrachtauto op de
auto gelijk aan de grootte van de kracht van de auto op de vrachtauto: 532 N.
Er staat "bepaal….", dus een toelichting op het
antwoord ("volgens de derde wet van Newton", oid)
is vereist.
3)
Een sleetje op een luchtkussenbaan wordt
versneld door een massa (m) van 20,0 g.
Het sleetje heeft zelf een massa (M) van 400
g.
Bereken de grootte van de resulterende kracht
op m.
ANTWOORD
op vraag 3 (20 pt):
De
zwaartekracht op m zorgt er voor dat M en m tezamen een versnelling ondergaan.
De
grootte van deze versnelling wordt berekend mbv de
tweede wet van Newton:
a = Fz/(m +M) = (0,0200 ∙ 9,81)/(0,400 + 0,0200) = 0,46714.. m/s2
De
grootte van de resulterende kracht op m wordt berekend met de tweede wet van
Newton:
Fres(op m) = 0,0200 ∙ 0,46714… = 0,00934 N.
Er staat "bereken……" dus je moet duidelijk maken hoe
de berekening in elkaar zit.
Eigenlijk is de vermelding "tweede wet van Newton"
hierboven overbodig als je daarna F = ma correct invult, naar het maakt het
verhaal net wat netter.
De gegeven waarden voor de massa's zijn meetwaarden en geven met het meest rechtse cijfer de
nauwkeurigheid aan: 0,0200 kg (20,0 g) betekent dat de massa op 0,1 g
nauwkeurig is gegeven. Het is een goed
gebruik om in de berekening die nauwkeurigheid steeds weer te geven (en niet
tussentijds al af te ronden naar bijvoorbeeld 0,02 kg).
Afronden doe je pas bij het eindantwoord: daar kijk je pas
hoeveel significante cijfers er zijn.
In bovenstaande berekening neem je het tussenresultaat (0,46714…)
dus op met een aantal puntjes om aan te geven dat je in de volgende stap nog
steeds alle cijfers in je rekenmachine mee neemt.
Sommigen dachten hier ten onrechte dat de zwaartekracht in rekening gebracht zou moet
worden.:
4)
Gebruik bij deze vraag: g = 10.0 m/s2.
Iemand (massa 65,0 kg) gaat per lift van de eerste naar de 6e
verdieping.
Bij het naderen van de zesde verdieping
vermindert de lift zijn snelheid gelijkmatig van 7,00 m/s naar 2,00 m/s in 3,00
s. Bereken de grootte van de kracht van
de vloer van de lift op de persoon tijdens dit vertragen.
ANTWOORD
op vraag 4 (20 pt):
Voor
de versnelling (a) van de lift geldt: a = (2,00 – 7,00)/3,00 = - 1,6666… m/s2
Het –
teken duidt er op dat de snelheid omhoog afneemt.
We
kijken naar de krachten die op de persoon worden uitgeoefend: de zwaartekracht ((v)Fz)en
de kracht van de vloer op de persoon ((v)Fv-p), die
samen de (v)Fres vormen.
De
grootte van (v)Fz = 65,0 ∙ 10,0 = 650 N
De
richting van v(Fz) is omlaag.
De
grootte van (v)Fres = 65,0 ∙ 1,6666 = 108,33.. N
De
richting van (v)Fres is omlaag.
Hieruit
volgt dat de grootte van (v)Fv-p: 650 N – 108,33 N =
542 N.
Als de snelheid van een voorwerp gelijkmatig afneemt is de versnelling
constant; gebruik hier dus niet de gemiddelde waarde van a (agem).
Er geldt niet a = v/t, maar a = Δv/Δt.
We werken met meetwaarden: schrijf in je berekeningen dus nooit
breuken (dus geen 1
, maar 1,666…. en geen 108
, maar 108,33..). (ik trek hier punten voor
af!)
5)
Iemand
staat in een trein die in horizontale richting beweegt en houdt een koffer van
6,0 kg aan het handvat vast. Bepaal
grootte en richting van de kracht van het handvat op de hand in de volgende
situaties:
I de trein rijdt met 72 km/h;
II de trein remt gelijkmatig af in 5,0 s van 15
m/s naar 10 m/s.
(neem
als referentiestelsel de –naar rechts rijdende- trein en gebruik in beide
situaties g = 10,0 m/s2)
Vooraf.
Zowel in deel I als in deel II gaat het om de kracht die de
koffer (via zijn handvat) uitoefent op zijn onmiddellijke omgeving (de hand),
dus om het gewicht van de koffer. Deze kracht is volgens de derde wet van
Newton even groot als en tegengesteld gericht aan de kracht van de hand op de
koffer (op het handvat) ((v)Fh-k).
Net als bij de vragen 3 en 4 moet je dus eerst analyseren welke
krachten de bewegingstoestand van de koffer beïnvloeden; dat zijn de kracht van
de hand op de koffer ((v)Fh-k). en de zwaartekracht
op de koffer ((v)Fz), die tezamen zorgen voor de
resulterende kracht ((v)Fres) op de koffer.
ANTWOORD
op vraag 5-I (10 pt)
De
snelheid is constant dus (v)Fres = (v)0.
(v)Fh-k is even groot als (v)Fz
dus er geldt:
Fk-h = 6,0 ∙ 10,0 = 60 N
De
richting van (v)Fk-h
is tegengesteld aan die van (v)Fh-k dus
verticaal naar beneden.
Voot de grootte: 5 pt,
voor de richting: 5 pt
ANTWOORD op vraag
5-II (maak hierbij een schets waarin o.a. de verticale en de horizontale
component van de kracht van het handvat op de hand zijn aangegeven) 10 pt):
De
koffer beweegt vertraagd naar rechts;
er
geldt: a = Δv/Δt =
(10 – 15)/5,0 = -1 m/s2.
Kijk
naar de krachten die deze bewegingstoestand van de koffer beïnvloeden ((v) Fz en (v)Fh-k .
De
grootte van (v)Fz is weer 60 N (zie 5-I), de richting
ervan verticaal naar beneden.
(v)Fh-k is te bepalen mbv van (v)Fz en de resulterende kracht (v)Fres,
waarvoor geldt:
voor de grootte van (v)Fres
geldt: Fres = (ma
= ) 6,0 ∙ 1 = 6 N
de richting van (v)Fres
is horizontaal naar links.
Hiernaast
is de situatie geschetst met de krachten die de koffer ondervindt.
De grootte van (v)Fh-k gebruik je "Pythagoras":
Fh-k = (3600 + 36)^0,5 = (6,028.. =) 6,0 N.
De gevraagde (v)Fhandvat-hand = (v)Fk-h vormt samen met Fh-k een "actie=-reactie"-paar,
zoals in de schets is aangegeven.
De grootte van (v)Fk-h is dus 6,0 N
De richting van (v)Fk-h geef je aan met de hoek die je gaat
berekenen: tan α = 6/60 = 0,1 dus
α = 6°.
De koffer (+handvat) wordt hier opgevat als puntmassa. In de
praktijk zal bij het afremmen de koffer scheef hangen.
grootte 5 pt, richting 5 pt
Over de cijfers:
er waren verrassend veel onvoldoendes en ik hoop dat deze uitleg
erin bijdraagt dat de komende repetitie beter wordt gemaakt.
Mijn verwachting is dat jullie veel meer kunnen dan je nu hebt
laten zien en het heeft naar mijn mening geen zin om voor dit SO cijfers lager
dan een 5,5 te geven.
Veel sterkte met de voorbereiding en het maken van de repetitie.
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
4e
klas natuurkunde - voorbereiding schriftelijke overhoring/repetitie hoofdstuk 4
(Kracht en beweging)
Voor
de schriftelijke overhoring: alleen de met rood
aangegeven onderdelen
Voor
de repetitie: alle onderdelen
De
schriftelijke overhoring en de repetitie bestaan uit de volgende onderdelen:
- theorievraag (theorie uit boek en/of situatie die in de les is
behandeld)
- een niet tot in details voor te bereiden rekenvraag
- een of meer vragen uit het volgende schema (A en B), maar dan met
andere getallen en/of in andere volgorde.
A)
Vragen uit het boek (voor de antwoorden: zie hulpboek)
1) blz 201, vraag 22b
2) blz 209, vraag 29
toevoegingen bij
deze vraag:
1) Bereken de
grootte van de resulterende kracht op m
2) Bereken de
grootte van de kracht van het touwtje op m.
3) blz 210, vraag 33
4) blz 214, vraag 34
B)
Overige vragen
(antwoorden
staan in laatste kolom; tijdens repetitie moeten antwoorden worden toegelicht. TIP: sommige vragen lijken sterk op vragen uit
het boek, dus daarvan kun je eventueel de uitwerkingen raadplegen )
|
1) Bereken de grootte van de netto-kracht die een massa van 20 kg een
versnelling geeft van 3,0 m/s2. |
60N |
|
2) Bereken de grootte van de versnelling die een massa van 10 kg
krijgt als daar gedurende 5,0 s een netto-kracht van 50 N op wordt
uitgeoefend. |
5,0
ms-2 |
|
3) Bereken de massa van een voorwerp dat door een constante
netto-kracht van 0,50 N in 4,8 s vanuit stilstand een snelheid krijgt van 220
km/h. |
39
g |
|
4) Je ziet hiernaast de (v.t)-grafiek van een voorwerp van 8,0 kg,
dat rechtlijnig beweegt.
|
t
= 0,0 s tot t = 1,0 s: 0,0 N t
= 1,0 s tot t = 6,0 s: 16
N in positieve richting t
= 6,0 s tot t = 7,0 s: 0,0
N t
= 7,0 s tot t = 9,0 s: 16
N in negatieve richting t
= 9,0 s tot t = 10,0 s: 0,0 N. |
|
Men hangt een touwtje over het wiel van een katrol. De katrol is met een stalen draad aan het plafond bevestigd. Je mag aannemen dat de massa van het touw, de katrol en de stalen
draad verwaarloosbaar klein zijn en
dat de versnelling van de zwaartekracht 10,0 ms-2 is. Onder aan de ene kant van het touwtje bevestigt men een blokje met
een massa van 4,00 kg en onder aan de andere kant van het touwtje bevestigt
men een massa van 5,00 kg. Het blokje van 5,00 kg wordt ondersteund door een plankje, zodat
er geen beweging optreedt. a) Bereken de grootte van de kracht, die het blokje van 5,00 kg op
zijn ondersteuning uitoefent. b) Bereken de grootte van de spankracht in het touwtje. Het touwtje oefent zowel aan de linkerkant als aan de rechterkant
van het katrolwiel een kracht naar beneden uit. c) Bereken de grootte van de kracht die de stalen draad op het
plafond uitoefent. Men haalt de ondersteuning onder het blokje van 5,00 kg weg. Beide blokjes gaan bewegen, doordat de netto-kracht op het systeem
blokjes+touw niet meer nul is. Het blokje van 4,00 kg gaat omhoog, dat van 5,00 kg gaat naar
beneden. De grootte van de versnelling van de blokjes is gelijk. Neem aan dat de luchtwrijvingskrachten en de wrijving in de katrol
verwaarloosbaar klein zijn vergeleken bij de zwaartekrachten op de beide
blokjes. De volgende vragen hebben betrekking op de situatie tijdens de
beweging van het touwtje en de blokjes. d) Bereken de grootte van de netto-kracht die op het systeem (blokjes+touwtje)
wordt uitgeoefend. e) Bereken de grootte van de totale massa, die door de in a)
bepaalde netto-kracht een versnelling ondergaat. f) Bereken de grootte van de versnelling van de blokjes en het
touwtje. g)
Bereken de grootte van de netto-kracht op het blokje van 4,00 kg. h)
Bereken de grootte van de spankracht in het touwtje. i)
Bereken de grootte van de kracht die
de stalen draad op het plafond uitoefent. |
a) 10,0 N b) 40,0 N c) 80,0 N d) 10,0 N e) 9,00 kg f) 1,11
ms-2 g) 4,44
N h) 44,4
N i) 88,9
N |
|
Je ziet hiernaast een
diagram waarin de grafieken zijn getekend van de krachten die gedurende een
aantal seconden op een fiets en zijn berijder worden uitgeoefend. De voorwaartse kracht (FV) op de fietser (dat is dus de
naar voren gerichte wrijvingskracht van het wegdek op het wiel) is positief
genomen en de achterwaartse krachten (de rolweerstand Frol en de
luchtwrijvingskracht Fw,lucht) zijn negatief. a) Tussen t = 0,0 s en t = 5,0 s is de snelheid van de fietser
constant. Leg uit hoe dit volgt uit het diagram. Tussen t = 0,0 s en t = 5,0
s is de grootte van de snelheid van de fietser 18 km/h. b) Hoe verandert de rolweerstand van de fiets als de fiets een andere
snelheid krijgt? Voor de grootte van de luchtwrijvingskracht (Fw,lucht)
op de fiets+fietser geldt: Fw,lucht
= Voor dezelfde fiets+fietser
in gelijke omstandigheden kan dit geschreven worden als: Fw,lucht
= c) In welke eenheid wordt de constante
uitgedrukt? d) Bepaal de constante . In
het diagram is te zien dat de fietser op t = 5,0 s plotseling meer kracht op
de pedalen zet, waardoor de voorwaartse kracht (FV) plotseling
toeneemt van 9,4 N tot 11,6 N. Tussen t = 5,0 s en t = 10,0 s zorgt de
fietser ervoor dat deze voorwaartse kracht even groot blijft. De
totale massa van fiets+fietser is 80 kg. e) Bereken
de grootte van de netto-kracht op de fiets+fietser direct na t = 5,0 s. f) Bereken
de versnelling die fiets+fietser ondergaan direct na t = 5,0 s. g) Leg
uit wat er gebeurt met de netto-kracht op de fiets+fietser in de periode nà t
= 5,0 s. h)
Bereken
de snelheid die de fietser uiteindelijk zal bereiken als hij de voorwaartse
kracht van 11,6 N handhaaft. |
a) in
deze periode is Fv even groot als de som van Frol en Fw,lucht. b) De
grootte van de rolweerstand is onafhankelijk van de snelheid. c)
d) 0,28 kgm-1 e) 2,2 N f) 0,028 ms-2 g)
neemt
af h) 5,7
ms-1 |
|
7) De
tekening hiernaast heeft betrekking op de drie volgende vragen. Blokje
A en blokje B (beide met een massa van 1,0 kg) hangen onder elkaar aan de
touwen 1 en 2 aan het plafond van een lift. Neem voor de versnelling van de
zwaartekracht 10 m/s2; de touwen hebben een te verwaarlozen massa. a) Hoe
groot is de kracht van touw 1 op blokje A als de lift omhoog gaat met een
constante snelheid van 2,0 m/s ?
Hoe
groot is de kracht van touw 1 op blokje B als de lift stil staat? c) Hoe
groot is de kracht van touw 2 op blokje B op het moment dat de lift bij een
snelheid omhoog van 2,0 m/s aan het omhoog versnellen is met 1,0 m/s2? |
a) 10
N b) 10
N c) 22
N |
|
8) Gebruik bij deze vraag: g = 10 m/s2. Iemand (massa 60 kg) gaat
per lift van de eerste naar de 6e verdieping. Als de lift de zesde verdieping nadert, vermindert hij zijn
snelheid gelijkmatig van 8,0 m/s naar 2,0 m/s in 3,0 s. Hoe groot is de
kracht van de vloer van de lift op de persoon tijdens dit vertragen? |
0,48
kN |
|
Een
lift gaat omhoog en omlaag door middel van een kabel. In
welke van de volgende situaties heeft de spankracht in de kabel zijn grootste
waarde? a)
de lift gaat omhoog met constante snelheid b)
de lift gaat omlaag met constante snelheid c)
de lift vertraagt terwijl hij naar beneden gaat d)
de lift versnelt terwijl hij naar beneden gaat e)
de lift vertraagt terwijl hij naar boven gaat. |
c) |
|
10) Iemand trekt met constante snelheid een blok over een vrij ruw
horizontaal oppervlak door er een kracht F op uit te oefenen. De pijlen inde tekening hiernaast geven wel correct de richting maar niet noodzakelijkerwijs
correct de grootte aan van de krachten die het blok ondervindt.
De krachten die het blok ondervindt zijn: > de normaalkracht FN > de zwaartekracht Fz > de wrijvingskracht Fw (waarvan de werklijn
eigenlijk getekend had moeten worden in het contactvlak tussen blok en
oppervlak; het blok wordt kennelijk beschouwd als puntmassa) Welke van de onderstaande relaties over de grootte van de
krachten is (zijn) juist? a) F = Fw en FN = Fz b) F = Fw en FN > Fz c) F > Fw en FN < Fz d) F < Fw en FN = Fz e) Geen van de hierboven genoemde opties. |
c |
|
11) Een
blokje ligt stil op een hellend vlak. Het glijdt niet naar beneden doordat de
wrijvingskracht die het vlak op het blokje uitoefent, even groot is als de
component van de zwaartekracht langs het vlak op het blokje . Men
vergroot de hoek die het hellend vlak maakt met het horizontale vlak totdat
het blokje begint te glijden. Als
men op het moment dat het blokje begint te glijden, het hellend vlak in
dezelfde stand houdt, zal het blokje: a)
vertraagd bewegen b)
met constante snelheid bewegen c)
versneld bewegen |
c |
|
12) Deze vraag vervalt!!! De
maximale wrijvingscoëfficiënt van een schoen op ijs ligt in de buurt van het
product van de maximale schuifwrijvingskracht en het getal 0,1. Een
kind (30 kg) en een volwassene (60 kg) proberen beiden zo hard mogelijk over
het ijs te lopen. Wie
van beiden versnelt in horizontale richting het meest bij iedere stap? |
Beiden
evenveel. |
|
13) Een kind trekt een slee voort door bij A aan een touw te trekken. De pijlen stellen de volgende krachten voor: A de trekkracht op het
touw. B de reactiekracht van het
touw op het kind. C de kracht van het touw
op de slee. D de reactiekracht van de slee op het touw E de horizontale
wrijvingskracht van de slee op de grond F de horizontale
wrijvingskracht van de grond op de slee G het gewicht van de slee H de normaalkracht van de
grond op de slee a) Er ontbreekt één essentieel krachtenpaar; welk? b) Iemand beweert dat de slee niet kan gaan bewegen, omdat volgens de
actie-reactie wet de trekkracht (A) altijd even groot is als de
wrijvingskracht (F). Leg uit waarom deze bewering onjuist is. c) Iemand vindt het merkwaardig dat de slee pas gaat bewegen als de
horizontale trekkracht groter is dan de maximale wrijving van de grond op de
slee; hij merkt namelijk op dat de trekkracht (C) op de slee altijd wordt
gecompenseerd door de kracht van de slee op het touw. Welke denkfout maakt hij? |
a) de
kracht van de aarde op de slee (zwaartekracht) en de kracht van de slee op de
aarde (met als aangrijpingspunt het zwaartepunt van de aarde) b) theorie c) theorie |
